Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 859
i

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 36 тысяч руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 3 тет­ра­ди боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть n  — ко­ли­че­ство тет­ра­дей, куп­лен­ных Витей, x  — сто­и­мость тет­ра­ди. По усло­вию nx=36. Если бы Витя купил тет­радь в дру­гом ма­га­зи­не, то было бы верно ра­вен­ство  левая круг­лая скоб­ка n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =36. Решим си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний nx=36, левая круг­лая скоб­ка n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =36 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний nx=36,nx плюс 3x минус 2n минус 6=36 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний nx=36,3x минус 2n минус 6=0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x=36,n= дробь: чис­ли­тель: 3x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=6,x= минус 4 конец си­сте­мы . n=3x минус 6 конец со­во­куп­но­сти .\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6,n=6. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, Витя купил 6 тет­ра­дей.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 229: 799 829 859 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2015
Сложность: II